JavaScript 数字类型

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JavaScript 数字类型

数字类型的数据包括任何正负整数以及小数,JavaScript 不区分浮点数和整数,数字都以 64 位浮点数形式存储,也称为「双精度」,其中 52 个被使用存储这些数字,其中 11 个存储小数点的位置(它们对于整数为零),1 位用于符号。

数值不同进制表示方法

在十进制数值中,支持在数字后附加字母 e 来缩短数字,字母后的数字指定零的数量,其正负表示相乘或相除相应的数值。

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1.23e6   // 表示 e 前面的数值乘以一个很大的数,这个数由 1 后面跟着大量的 0 构成(0 的数量与 e 后数值相同)
// 1.23e6 = 1.23 * 1000000

1.23e-6  // 表示 e 前面的数值相除一个很大的数,这个数由 1 后面跟着大量的 0 构成(0 的数量与 e 后数值相同)
// 1.23e-6 = 1.23 / 1000000 (=0.00000123)

此外对于十六进制、二进制和八进制还有特定的字符标注

  • 十六进制的数值用前缀 0x 标注(字母 x 表示 hex)
  • 八进制的数值使用前缀 0o 标注(字母 o 表示 octal)
  • 二进制的数值使用前缀 0b 标注(字母 b 表示 binary)
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alert( 0xff ); // 255

let a = 0b11111111; // binary form of 255
let b = 0o377; // octal form of 255
alert( a == b ); // true, the same number 255 at both sides

使用方法 num.toString(base) 可以将返回带有给定 base 的进制中 num字符串表示base 可以从 2 变到 36(最大值)。默认情况下它是 10

  • base=16 用于十六进制颜色,字符编码等,数字可以是 0..9A..F
  • base=2 主要用于调试按位操作,数字可以是 01
  • base=36 (最大值)数字可以是 0~9A~Z 整个拉丁字母用来表示一个数字,一个常见的用法是基数为 36 的数字系统将一个教程的数字标识符变得较短,如做一个简短的URL
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let num = 255;
alert( num.toString(16) );  // ff
alert( num.toString(2) );   // 11111111

alert( 123456..toString(36) ); // 2n9c
Warning

想直接在一个数字上调用一个方法,如示例的方法 .toString(),那么我们需要在数字后面放置两个点 .. 因为 JavaScript 语法暗示了第一个点之后的小数部分,如果我们再放一个点那么 JavaScript 知道小数部分是空的,现在进入方法。也可以写 (123456).toString(36)

数字修约

数值修约 rounding 是指对数字精度进行修改,按照特定规则返回一个相约的数字。

常用修约为整数的内置函数:

  • Math.floor(num) 向下舍入(取最近的比 num 较小的值)
  • Math.ceil(num) 向上舍入(取最近的比 num 较大的值)
  • Math.round(num) 向最近的整数四舍五入
  • Math.trunc(num) 删除小数点后的所有内容而不舍入(IE 浏览器不支持)
`numMath.floor(num)Math.ceil(num)Math.round(num)Math.trunc(num)
3.13433
3.63443
-1.1-2-1-1-1
-1.6-2-1-2-1

如果需要(针对小数)舍入到指定的位数,交替使用乘法和除法并结合特定的(整数)修约函数实现;也可以直接使用方法 num.toFixed(i) 其中参数 i 指定四舍五入到小数点后第i 个数字

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// 保留两位小数
let num = 1.23456;
alert( Math.round(num * 100) / 100 );    // 1.23456 -> 123.456 -> 123 -> 1.23

let num = 12.34;
alert( num.toFixed(1) ); // "12.3"
Warning

方法 num.toFixed(i) 返回一个字符串,如果小数部分比所需要的短,则在结尾添加零。可以使用一元加号 + 或 类型转换函数 Number() 将其转换为数字。

Warning

十进制数字的小数实际上是以二进制形式存储在内存中,在转换时可能出现循环小数(在二进制数字系统中,以 2 作为幂,该转换过程可能会生成无限的二进制小数,系统最多以 64 位存储数字,因此会自动进行四舍五入修约),经常会造成精度损失。虽然页面的小数未显式出这种极小的精确度损失,但是要小心损失依然存在。

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alert( 0.1 + 0.2 );   // 0.30000000000000004
alert( 0.1.toFixed(20) );   // 0.10000000000000000555

为了解决这个问题可以借助方法 num.toFix(i) 对运算结果进行四舍五入限定位数,或先用乘法将小数(所需的精度)都转换为整数再进行运算(避免精度损失),最后再用相应的除法将其转换为小数。

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let sum = 0.1 + 0.2;
alert( +sum.toFixed(2) ); // 0.30
// 方法 toFixed() 总是返回一个字符串,可以使用一元加号将它强制为一个数字

alert( (0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 ); // 0.3
Warning

除了小数可能存在精度损失,过大的数字 JavaScript 无法使用 64 位存储时也会出现精度损失。

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// Hello! I'm a self-increasing number!
alert( 9999999999999999 ); // shows 10000000000000000

两个零

数字内部存在两个零 0-0,这是因为数字的 64 位存储中有一个位表示一个符号,所以每个数字可以是正数或负数,包括零。在大多数情况下这种区别并不明显,因为操作员可以将它们视为相同。

数字特殊值

除了整数和小数,number 类型还有特殊值

  • Infinity-Infinity 表示无穷大和无穷小
  • NaN 表示计算错误,通常作为数字运算存在错误的返回值
Warning

NaN 是独一无二的,它不等于任何东西,包括它本身,因此不能使用类似于 variable === NaN 的结构来检测参数是否为 NaN(因为无论变量为何值结果都为 false),可以使用函数 isNaN(value) 来测试参数 value 是否为 NaN

Tip

有一种特殊的内置方法 Object.is(value1, value2) 用于比较两个参数是否严格相等,适用于 NaN 比较,即 Object.is(NaN,NaN) 返回 true。这种比较方式经常用于 JavaScript 规范,内部称为 SameValue 同值相等,当内部算法需要比较两个值完全相同时使用 Object.is()

类似的,可以使用函数 isFinite(value) 检测参数是否为常规数字,💡 参数会被隐式转换为数字,可以用于验证字符串是否为常规数字,因此字符串为空、空格和 null 在会被视为 0。

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alert( isFinite("15") ); // true

let num = +prompt("Enter a number", '');
// 结果会是 true,除非你输入无穷大、无穷小或不是数字
alert( isFinite(num) );

从字符串「读取」数字

使用加号 +Number() 的数字转换是严格的。如果一个字符串不完全是一个数字,而是以数字开头但带有单位的值,则可以使用函数 parseInt(value)parseFloat(value) 读取字符串中的数字,直到无法读取为止,如果发生错误,则返回收集的数字。函数 parseInt 返回一个整数,而 parseFloat 将返回一个浮点数

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alert( parseInt('100px') ); // 100
alert( parseFloat('12.5em') ); // 12.5

alert( parseFloat('12.3.4') ); // 12.3, the second point stops the reading
alert( parseInt('a123') ); // NaN, the first symbol stops the process
Tip

parseInt(str, radix) 的第二个参数指定了「读取」的数字系统的进制,因此还可以解析十六进制数字,二进制数字等字符串。

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alert( parseInt('0xff', 16) ); // 255
alert( parseInt('ff', 16) ); // 255, without 0x also works
alert( parseInt('2n9c', 36) ); // 123456

Math 对象

Tip

JavaScript 有一个内置的 Math 对象,它包含了一个小型的数学函数和常量库。

常用的 Math 方法

  • Math.random() 返回从 0 到 1 的随机数(不包括 1)
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    alert( Math.random() ); // 0.1234567894322
    
  • Math.max(a, b, c...)Math.min(a, b, c...) 从任意数量的参数中返回最大 或 最小值。
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    alert( Math.max(3, 5, -10, 0, 1) ); // 5
    alert( Math.min(1, 2) ); // 1
    
  • Math.pow(n, power) 返回 n 的 power 次幂,即 npower
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    alert( Math.pow(2, 10) ); // 2 的 10 次幂 = 1024
    

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